Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- 1. Kapitel: Historische Bemerkungen -- 2. Kapitel: Definition der n-reihigen Determinante -- 3. Kapitel: Einfachste Eigenschaften der Determinanten -- 4. Kapitel: Unterdeterminanten -- 5. Kapitel: Systeme linearer Gleichungen -- 6. Kapitel: Multiplikation von Matrizen und Determinanten -- 7. Kapitel: Determinanten, deren Elemente Minoren einer andern sind -- 8. Kapitel: Symmetrische Determinanten -- 9. Kapitel: Schiefsymmetrische Determinanten -- 10. Kapitel: Orthogonale Determinanten -- 11. Kapitel: Resultanten und Diskriminanten -- 12. Kapitel: Lineare und quadratische Formen -- 13. Kapitel: Einiges aus der Elementarteilertheorie -- 14. Kapitel: Funktionaldeterminanten -- 15. Kapitel: WRONSKIsehe und GRAMsehe Determinanten -- 16. Kapitel: Einige geometrische Anwendungen der Determinanten -- 17. Kapitel: Determinanten von unendlicher Ordnung -- 18. Kapitel: Die linearen Integralgleichungen -- 19. Kapitel: Die HILBERTschen Eigenfunktionen eines reellen symmetrischen Kerns -- Literaturnachweise und Anmerkungen -- Sachregister