Frontmatter -- Aus dem Vorwort zur ersten Austage -- Vorwort zur fünften Auflage -- Inhalts-Verzeichnis -- Erster Abschnitt -- § 1. Die vier Spezies in arithmetischer Sprache -- § 2. Reihenfolge der Rechengeschäfte -- § 3. Der Buchstabe in der Arithmetik -- Historisches zu Abschnitt I -- Zweiter Abschnitt -- § 4. Begriff der Addition -- § 5. Begriff der Subtraktion -- § 6. Gesetze der ersten Stufe -- § 7. Erste Erweiterung des Zahlengebiets (Null und negative Zahlen -- Historisches zu Abschnitt II -- Dritter Abschnitt -- § 8. Begriff der Multiplikation -- § 9. Begriff der Division -- § 10 Gesetze der zweiten Stufe -- § 11. Zweite Erweiterung des Zahlengebiets (Gebrochene Zahlen -- Historisches zu Abschnitt III -- Vierter Abschnitt -- § 12. Wichtige Verwandlungsformeln -- § 13. Die Hauptform der Ausdrücke -- § 14. Proportionen -- §15. Gleichungen ersten Grades mit einer Unbekannten -- § 16. Eingekleidete Gleichungen ersten Grades mit einer Unbekannten -- § 17. Gleichungen ersten Grades mit mehreren Unbekannten -- § 18. Eingekleidete Gleichungen ersten Grades mit mehreren Unbekannten -- § 19. Arithmetische Reihen erster Ordnung -- Historisches zu Abschnitt IV -- Anhang -- § 20. Eigenschaften der natürlichen Zahlen -- § 21. Zahlsysteme und Zahlzeichen -- § 22. Dezimalbrüche -- § 23. Maße -- § 24. Zwölf Gleichungen aus der griechischen Anthologie -- Historisches zum Anhang