Frontmatter -- Vorwort zur zweiten Auflage -- Inhalt -- Einleitung. Die Einführung der Kugelfunctionen -- I. Theil. Die Kugelfunctionen einer Veränderlichen -- Erstes Kapitel. Verschiedene Formen der Kugelfunction -- Zweites Kapitel. Entwicklung nach Kugelfunctionen -- Drittes Kapitel. Die Kugelfunction zweiter Art. Cylinderfunction -- Viertes Kapitel. Zugeordnete Functionen -- Fünftes Kapitel. Die Kettenbrüche -- Anhang -- II. Theil. Die Kugelfunctionen mit mehreren Veränderlichen -- Erstes Kapitel. Entwicklung der Kugelfunctionen erster Art nach Laplace -- Zweites Kapitel. Entwickelung der Kugelfunction zweiter Art und der Cylinderfunctionen nach denselben Methoden -- Drittes Kapitel. Einführung und Eigenschaften der Lamé'schen Functionen. Functionen des elliptischen Cylinders -- Viertes Kapitel. Ueber orthogonale Substitutionen. Anwendung derselben auf Entwicklungen der E und E. Entwickelung der Kugelfunctionen nach Lamé'schen Produkten -- Fünftes Kapitel. Ueber die Entwickelung von Functionen zweier Veränderlichen nach Kugelfunctionen -- III. Theil. Die Lamé'schen Functionen verschiedener Ordnungen -- Erstes Kapitel. Definitionen. Eintheihmgen -- Zweites Kapitel. Die speciellen Lamé'sehen Functionen. Kugelfunctionen höherer Ordnung -- Drittes Kapitel. Eigenschaften aller Lamé'schen Functionen -- Viertes Kapitel. Ueber die Existenz und Anzahl der Lamé'schen Functionen höherer Ordnung -- Verbesserungen