Mathematics

Die Numerische Mathematik ist einer der Grundpfeiler des Mathematik-, Ingenieur-, Physik- und Informatikstudiums. Dieses zweibändige Lehrbuch ist für Einführungsvorlesungen konzipiert und legt eine solide Basis für weiterführende Lerneinheiten. Der Text ist aus Vorlesungsmanuskripten hervorgegangen, die der Verfasser seit etwa 30 Jahren für seine Grundvorlesungen auf dem Gebiet der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens an der Friedrich-Schiller-Universität Jena verwendet.

Das Buch deckt den gesamten Bereich der Numerischen Mathematik von den klassischen Techniken wie Gaußscher Algorithmus und Newtonsches Verfahren bis hin zu modernen Algorithmen wie kubische Spline-Interpolation, Kleinste-Quadrate-Approximation mittels Householder- und Givens-Transformationen sowie Deflationstechniken ab. Die Verfahren werden mathematisch exakt beschrieben, in MATLAB-Codes implementiert und anhand von Beispielen demonstriert. Die MATLAB-Codes sind auf der Webseite des Verlages zum Download bereitgestellt, so dass der Leser seine eigenen Experimente mit den numerischen Verfahren durchführen kann.

Durch seinen didaktischen Aufbau und die zahlreichen anschaulichen Beispiele und Übungsaufgaben eignet sich dieses Buch hervorragend als vorlesungsbegleitende Lektüre und als Grundlage für ein erfolgreiches Selbststudium. Gleichzeitig kann es von Mathematikern, Naturwissenschaftlern und Ingenieuren als profundes Nachschlagewerk herangezogen werden.

Mit der 4. Auflage wurde das umfangreiche Standardwerk der Numerischen Mathematik so in zwei Bände aufgeteilt, dass diese relativ unabhängig voneinander gelesen werden können. An vielen Stellen wurde der Text überarbeitet und ergänzt. Das betrifft insbesondere diejenigen Abschnitte, die für Lehrerstudenten relevant sind sowie die Implementierung der numerischen Verfahren in der Programmiersprache MATLAB.

Die Numerische Mathematik ist einer der Grundpfeiler des Mathematik-, Ingenieur-, Physik- und Informatikstudiums. Dieses zweibändige Lehrbuch ist für Einführungsvorlesungen konzipiert und legt eine solide Basis für weiterführende Lerneinheiten. Der Text ist aus Vorlesungsmanuskripten hervorgegangen, die der Verfasser seit etwa 30 Jahren für seine Grundvorlesungen auf dem Gebiet der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens an der Friedrich-Schiller-Universität Jena verwendet.

Das Buch deckt den gesamten Bereich der Numerischen Mathematik von den klassischen Techniken wie Gaußscher Algorithmus und Newtonsches Verfahren bis hin zu modernen Algorithmen wie kubische Spline-Interpolation, Kleinste-Quadrate-Approximation mittels Householder- und Givens-Transformationen sowie Deflationstechniken ab. Die Verfahren werden mathematisch exakt beschrieben, in MATLAB-Codes implementiert und anhand von Beispielen demonstriert. Die MATLAB-Codes sind auf der Webseite des Verlages zum Download bereitgestellt, so dass der Leser seine eigenen Experimente mit den numerischen Verfahren durchführen kann.

Durch seinen didaktischen Aufbau und die zahlreichen anschaulichen Beispiele und Übungsaufgaben eignet sich dieses Buch hervorragend als vorlesungsbegleitende Lektüre und als Grundlage für ein erfolgreiches Selbststudium. Gleichzeitig kann es von Mathematikern, Naturwissenschaftlern und Ingenieuren als profundes Nachschlagewerk herangezogen werden.

Mit der 4. Auflage wurde das umfangreiche Standardwerk der Numerischen Mathematik so in zwei Bände aufgeteilt, dass diese relativ unabhängig voneinander gelesen werden können. An vielen Stellen wurde der Text überarbeitet und ergänzt. Das betrifft insbesondere diejenigen Abschnitte, die für Lehrerstudenten relevant sind sowie die Implementierung der numerischen Verfahren in der Programmiersprache MATLAB.

Die Numerische Mathematik ist einer der Grundpfeiler des Mathematik-, Ingenieur-, Physik- und Informatikstudiums. Dieses zweibändige Lehrbuch ist für Einführungsvorlesungen konzipiert und legt eine solide Basis für weiterführende Lerneinheiten. Der Text ist aus Vorlesungsmanuskripten hervorgegangen, die der Verfasser seit etwa 30 Jahren für seine Grundvorlesungen auf dem Gebiet der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens an der Friedrich-Schiller-Universität Jena verwendet.

Das Buch deckt den gesamten Bereich der Numerischen Mathematik von den klassischen Techniken wie Gaußscher Algorithmus und Newtonsches Verfahren bis hin zu modernen Algorithmen wie kubische Spline-Interpolation, Kleinste-Quadrate-Approximation mittels Householder- und Givens-Transformationen sowie Deflationstechniken ab. Die Verfahren werden mathematisch exakt beschrieben, in MATLAB-Codes implementiert und anhand von Beispielen demonstriert. Die MATLAB-Codes sind auf der Webseite des Verlages zum Download bereitgestellt, so dass der Leser seine eigenen Experimente mit den numerischen Verfahren durchführen kann.

Durch seinen didaktischen Aufbau und die zahlreichen anschaulichen Beispiele und Übungsaufgaben eignet sich dieses Buch hervorragend als vorlesungsbegleitende Lektüre und als Grundlage für ein erfolgreiches Selbststudium. Gleichzeitig kann es von Mathematikern, Naturwissenschaftlern und Ingenieuren als profundes Nachschlagewerk herangezogen werden.

Mit der 4. Auflage wurde das umfangreiche Standardwerk der Numerischen Mathematik so in zwei Bände aufgeteilt, dass diese relativ unabhängig voneinander gelesen werden können. An vielen Stellen wurde der Text überarbeitet und ergänzt. Das betrifft insbesondere diejenigen Abschnitte, die für Lehrerstudenten relevant sind sowie die Implementierung der numerischen Verfahren in der Programmiersprache MATLAB.

Dieses Lehrbuch zählt mit seinem komprimierten und zugleich klaren Stil zu den Meisterwerken der mathematischen Lehrbuchliteratur. Walter Rudin behandelt mit methodisch-didaktischer Geschicklichkeit vollständig die Analysis einer und mehrerer Variablen, wobei wichtige Themen wie z.B. das Riemann-Stieltjes-Integral, die Lebesgue’sche Theorie, die Gamma-Funktion, Differentialformen oder der Satz von Stone-Weierstraß sehr ausführlich diskutiert werden.

Wenn auch Sie sich zum Beispiel schon oft gefragt haben, ob Hunde rechnen können, wie man das Gewicht eines Schweines berechnet oder worin der Unterschied zwischen großen und riesengroßen Zahlen liegt, finden Sie in diesem Buch, in seiner aktualisierten und erweiterten Auflage, die mathematischen Lösungen. Außerdem ist ein komplett neues Kapitel über Mathematik und Corona hinzugekommen, in dem das Phänomen des exponentiellen Wachstums mit Hilfe von Schachbrettern und Haien genauer unter die Lupe genommen wird.

Entdecken Sie auf humorvolle Weise, welche überraschenden Erklärungen Ihnen die Mathematik für alltägliche Fragen zu bieten hat.

"Higher mathematics" once pointed towards the involvement of infinity. This we label analysis. The ancient Greeks had helped it to a first high point when they mastered the infinite. The book traces the history of analysis along the risky route of serial procedures through antiquity. It took quite long for this type of mathematics to revive in our region. When and where it did, infinite series proved the driving force. Not until a good two millennia had gone by, would analysis head towards Greek rigor again. To follow all that trial, error and final accomplishment, is more than studying history: It provides touching, worthwhile access to advanced calculus. Moreover, some steps beyond convergence show infinite series to naturally fit a wider frame.

Besonderen Wert legt Rudin darauf, dem Leser die Zusammenhänge unterschiedlicher Bereiche der Analysis zu vermitteln und so die Grundlage für ein umfassenderes Verständnis zu schaffen. Das Werk zeichnet sich durch seine wissenschaftliche Prägnanz und Genauigkeit aus und hat damit die Entwicklung der modernen Analysis in nachhaltiger Art und Weise beeinflusst. Der "Baby-Rudin" gehört weltweit zu den beliebtesten Lehrbüchern der Analysis und ist in 13 Sprachen übersetzt. 1993 wurde es mit dem renommierten Steele Prize for Mathematical Exposition der American Mathematical Society ausgezeichnet.

Komplexe Zahlen eignen sich in herausragender Weise zur Algebraisierung von Problemen der ebenen Geometrie. Das Buch verbindet Algebra, Zahlentheorie und Geometrie unter Einbeziehung mathematikhistorischer Aspekte. Komplexe Zahlen erweisen sich nicht nur als geeignetes Mittel zum Lösen von Gleichungen in der Mathematik und zum Mathematisieren von Problemen aus Physik und Technik. Als Vektoren in der Ebene wie auch als Drehstreckung dienen sie ebenso der Veranschaulichung geometrischer Objekte. Dieses Buch führt in die Arithmetik komplexer Zahlen ein, und behandelt ihre Rolle sowohl beim Lösen von Gleichungen wie auch in der Geometrie der Ebene. Dabei werden ebenfalls Bezüge zur historischen Entwicklung zentraler mathematischer Resultate thematisiert. Übungsaufgaben mit Lösungen zu jedem Kapitel sowie ein Anhang zum Rechnen mit komplexen Zahlen und konformen Abbildungen in MAPLE komplettieren das Lehrbuch.

Alle wesentlichen Stoffgebiete der Mathematik werden für den Studienanfänger an Fachhochschulen und Universitäten mit Nebenfach Mathematik knapp und anschaulich dargestellt. Wichtige Bestandteile des Schulstoffs werden wiederholt und schrittweise zu einem Basiswissen in Analysis und linearer Algebra ausgebaut. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben ermöglichen dem Leser ein selbstständiges Erarbeiten der elementaren Gebiete der Mathematik sowie die Aneignung solider Rechenfertigkeiten.

Spätestens seit Douglas R. Hofstadters "Gödel, Escher, Bach" ist der Name Gödel auch bei Nichtmathematikern bekannt geworden. 1931 hatte Kurt Gödel unter dem Titel "Über formal unterscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme" seinen Unvollständigkeitssatz publiziert. Nagel und Newman haben das Wesentliche an Gödels Ergebnissen für Nichtfachleute dargestellt. Die vorliegende 9. Auflage ist ein unveränderter Nachdruck der längst klassisch gewordenen Ausgabe von 1958.

In this follow-up work to the greatly popular Mathematics Is Everywhere, Norbert Herrmann presents a number of new mathematical problems that confront us in everyday life, exploring them in a rigorous but entertaining fashion. While the discussed questions and methods for solving them are both amusing and easy to understand, the solutions are by no means trivial. Contains numerous illustrations.

Haben Sie kürzlich eine Wasserstoffbombe oder ein Nuklearunterseeboot verloren und fragen sich, wie eine vernünftige Suchstrategie aussehen könnte? Ist das arithmetische Mittel eine gute Technik, um eine Aussage über das "Einkommen" einer Piratenmannschaft, zusammen mit ihrem Kapitän, zu treffen? Ist eine Ihrer Trägerraketen abgestürzt, weil Sie in einem zu kleinen Restklassenring gerechnet haben? Ist eine Theorie, wie oft behauptet wird, "nur" eine Theorie? Wofür braucht man Polynomdivision und harmonische Funktionen in der modernen Netzwerktechnik? Was haben Fourier-Transformationen mit dem Gehör zu tun?

Dieses Buch ist kein herkömmliches Mathematikbuch, was keinesfalls heissen soll, dass es ohne Formeln auskommt oder das überhaupt versucht. Ganz und gar nicht, wie sich schon beim Durchblättern zeigt. Dennoch unterscheidet es sich von der Mehrzahl anderer Mathematikbücher dadurch, dass Anwendungen mathematischer Verfahren im Vordergrund stehen, während mathematische Strenge, die gerade für Studierende (zumindest zu Beginn ihres Studiums) oftmals abschreckend wirkt, in den Hintergrund tritt.

Vor allem unterscheidet es sich von anderen Mathematikbüchern jedoch durch die sogenannten "Abschweifungen", in denen der Autor (was er auch in seinen Vorlesungen gerne tut) an vielen Stellen des Buches ein wenig vom geraden Wege abkommt, um ein wenig über Anwendungen, historische Techniken und anderes zu plaudern. Der dargestellte Stoff wird durch eine Reihe von Übungsaufgaben begleitet (zu denen sich selbstverständlich im Anhang Lösungen finden - Weniges ist deprimierender als eine Aufgabe, bei der man partout nicht auf den rettenden Lösungskniff kommt).

Ziel des Buches ist weniger, mathematische Rigorosität als ein "Gefühl" und ein damit einhergehendes "Verständnis" für Mathematik und Freude an diesem Fach zu vermitteln.

Dieser Band befasst sich mit den Anwendung von Differentialgleichungen in Strömungen, insbesondere auf turbulente Strömungen und Grenzschichttherie. Die Theorie wird einleitend behandelt und anschließend die verschiedenen Anwendungen und Beispiele im Detail erklärt und diskutiert. Neu: Der methodisch-didaktische Ansatz wurde für ein besseres Verständnis neu strukturiert und die Übungen und Lösungen in den Text intergriert.

Die algorithmische Graphentheorie ist ein Bereich der Informatik, der sich mit der Entwicklung und Analyse von Algorithmen für Probleme befasst, welche mithilfe von Graphen modelliert werden. Das Anwendungsspektrum solcher Algorithmen ist vielfältig: Analyse von Computernetzen, Operations Research, Künstliche Intelligenz, Optimierung von technischen Prozessen, etc. Kenntnisse von Graphalgorithmen und Graphenrepräsentationen gehören zu den Kernkompetenzen der Informatik und verwandter Fachrichtungen.

Dieses Lehrbuch deckt alle wichtigen Bereiche der algorithmischen Graphentheorie ab. Die Algorithmen sind in kompakter Form in einer programmiersprachennahen Notation dargestellt. Diese macht eine Implementierung mit jeder modernen Programmiersprache leicht. Ein Schwerpunkt des Buches bildet die Vermittlung von Kompetenzen für die eigene Entwicklung von Algorithmen, dazu werden sechs Entwurfsmethoden ausführlich behandelt.

Die vorliegende fünfte Auflage wurde um ein Kapitel über randomisierte Algorithmen und deren Analyse erweitert. Es behandelt zahlreiche Anwendungen dieser neuen Methodik.

Das Buch richtet sich an Studierende an Universitäten und Fachhochschulen sowie an alle, die konkrete Probleme mittels Graphalgorithmen praktischen lösen wollen.

Nachdem der Autor sich in seinen Abschlussarbeiten mit Themen der Analysis befasst hatte, arbeitete er danach beruflich ausschließlich im Bereich der diskreten Mathematik: forschend im Bereich der Spezifikation und Testgenerierung für kommunizierende diskrete Systeme und lehrend in den Bereichen Petri-Netze, Logik und Theoretischer Informatik.

Das bewog ihn letztlich, eine breit angelegte Übersicht über wichtige Bereiche der diskreten Mathematik zu verfassen. Es sollte ein Lehrbuch werden, wie er es sich im Studium gewünscht hätte – und hier liegt es vor.

Gegenstand des Buches sind Grundlagenfächer wie Mengen, Relationen, Funktionen, Logik und Algebra, sowie diskrete Anwendungen wie Zahlen, Anzahlen, Graphen und diskrete Wahrscheinlichkeit. Damit werden etliche Grundvorlesungen für Studierende der Mathematik bzw. Informatik abgedeckt. Reizvoll sind die gelegentlich eingeflochten Hinweise auf die Grenzen des formal-mathematischen Vorgehens.

Anhand von etwa 250 Übungsaufgaben werden die Leser animiert, das Gelesene aktiv umzusetzen und ihre eigenen Lösungen mit den online einsehbaren Beispiellösungen zu vergleichen.

So wird das Buch zu einem wertvollen Begleiter in den ersten Semestern des Mathematik- und Informatikstudiums.

Die komplett überarbeitete 2. Auflage enthält zusätzliche Definitionen und ist noch klarer strukturiert.

Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit der Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik und dem Ingenieurwesen. Dabei wird die Bilanzgleichung ins Zentrum der Betrachtung gerückt. Die Lesenden lernen Schritt für Schritt, wie ein konkret gestelltes Problem mit Hilfe sinnvoller Voraussetzungen und Idealisierungen modelliert, als Bilanz formuliert und formalisiert und die entstandene Differentialgleichung bzw. das entstandene Differentialgleichungssystem exakt oder numerisch gelöst wird. Dieses didaktische Konzept wird durchgehend sorgfältig und konsequent für jedes Teilgebiet angewandt und ermöglicht auf diese Weise den Studierenden die Bilanz als etwas Grundlegendes zur Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts zu begreifen. Sämtliche theoretisch gewonnenen Ergebnisse werden in Worten festgehalten und von vielen, konkreten, vollständig gelösten Beispielen begleitet.

Dieses Buch beschreibt aus rein epidemiologischer Sicht, die Entstehung und Entwicklung einer Epidemie mit Hilfe von Differentialgleichungssystemen. Dabei wird die Bevölkerung in die bekannten Kompartimente oder Klassen aufgeteilt. Ausgehend vom einfachsten Modell werden in nachvollziehbaren kleinen Schritten die bestehenden Modelle erweitert, um Phänomene wie Rückfall oder Immunitätsverlust zu modellieren. Zudem werden in weiteren Schritten Kompartimente hinzugefügt, die mit der Berücksichtigung von Quarantäne und Impfung einhergehen. Jedes Modell wird vollständig analysiert und die Ergebnisse festgehalten. Danach folgt für jedes Modell mindestens ein vollständig gelöstes Zahlenbeispiel inklusive einer Darstellung für den jeweiligen Epidemieverlauf. Kern dieses Buches bilden die Simulationen und Prognosen für vier verschiedene Covid-Pandemiewellen in Zentraleuropa der letzten Jahre mit den erfassten Daten und unter Verwendung von 6 Modellen. Darüber hinaus werden Möglichkeiten zur Schätzung von Raten und Anfangswerten präsentiert, die für eine Vorhersage eines Epidemieverlaufs unerlässlich sind. Dieses Buch ist wegweisend für den Einstieg in die Modellierung von Pandemien und eignet sich auch als Nachschlagewerk.

Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit der Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik und dem Ingenieurwesen. Dabei wird die Bilanzgleichung ins Zentrum der Betrachtung gerückt. Die Lesenden lernen Schritt für Schritt, wie ein konkret gestelltes Problem mit Hilfe sinnvoller Voraussetzungen und Idealisierungen modelliert, als Bilanz formuliert und formalisiert und die entstandene Differentialgleichung bzw. das entstandene Differentialgleichungssystem exakt oder numerisch gelöst wird. Dieses didaktische Konzept wird durchgehend sorgfältig und konsequent für jedes Teilgebiet angewandt und ermöglicht auf diese Weise den Studierenden die Bilanz als etwas Grundlegendes zur Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts zu begreifen. Sämtliche theoretisch gewonnenen Ergebnisse werden in Worten festgehaltenund von vielen, konkreten, vollständig gelösten Beispielen begleitet.

Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit der Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik und dem Ingenieurwesen. Dabei wird die Bilanzgleichung ins Zentrum der Betrachtung gerückt. Die Lesenden lernen Schritt für Schritt, wie ein konkret gestelltes Problem mit Hilfe sinnvoller Voraussetzungen und Idealisierungen modelliert, als Bilanz formuliert und formalisiert und die entstandene Differentialgleichung bzw. das entstandene Differentialgleichungssystem exakt oder numerisch gelöst wird. Dieses didaktische Konzept wird durchgehend sorgfältig und konsequent für jedes Teilgebiet angewandt und ermöglicht auf diese Weise den Studierenden die Bilanz als etwas Grundlegendes zur Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts zu begreifen. Sämtliche theoretisch gewonnenen Ergebnisse werden in Worten festgehalten und von vielen, konkreten, vollständig gelösten Beispielen begleitet.

Dieses Buch ist Teil eines 6-bändigen Werks. Es befasst sich mit der Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik und dem Ingenieurwesen. Dabei wird die Bilanzgleichung ins Zentrum der Betrachtung gerückt. Die Lesenden lernen Schritt für Schritt, wie ein konkret gestelltes Problem mit Hilfe sinnvoller Voraussetzungen und Idealisierungen modelliert, als Bilanz formuliert und formalisiert und die entstandene Differentialgleichung bzw. das entstandene Differentialgleichungssystem exakt oder numerisch gelöst wird. Dieses didaktische Konzept wird durchgehend sorgfältig und konsequent für jedes Teilgebiet angewandt und ermöglicht auf diese Weise den Studierenden die Bilanz als etwas Grundlegendes zur Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts zu begreifen. Sämtliche theoretisch gewonnenen Ergebnisse werden in Worten festgehalten, teilweise mit Hilfe von Computersimulationen dargestellt und von vielen, konkreten, vollständig gelösten Beispielen begleitet.

Dieses Buch ist Teil eines 6-bändigen Werks. Es ist als Wegweiser für den Einstieg in die Modellierung von Populationen und deren Interaktion gedacht. Die Lesenden erfahren in nachvollziehbaren Schritten, wie ein Ökosystem unter sinnvollen Annahmen und Idealisierungen mit Hilfe von Differentialgleichungen modelliert werden kann und wie die bestehenden Modelle bei einem Eingriff des Menschen oder aufgrund der Berücksichtigung von Phänomenen wie etwa intra- und interspezifische Konkurrenz　oder Begrenzung des Nahrungsangebots usw. angepasst werden müssen. Die dabei entstandene Differentialgleichung bzw. das entstandene Differentialgleichungssystem wird exakt oder numerisch gelöst, die Ergebnisse in Worten und mit Hilfe von Computersimulationen festgehalten und von vielen, konkreten, vollständig gelösten Beispielen begleitet.

Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit den Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik, Ingenieurwesen, Mathematik, Biologie und Soziologie. In jedem Buch wird die Theorie einleitend behandelt, dann werden die verschiedenen Anwendungen und Beispiele im Detail erklärt und diskutiert.

Bände 5 und 6 fokussieren auf Strömungen; Band 6 insbesondere auf turbulente Strömungen und Grenzschichttheorie.

Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit den Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik, Ingenieurwesen, Mathematik, Biologie und Soziologie. In jedem Buch wird die Theorie einleitend behandelt, dann werden die verschiedenen Anwendungen und Beispiele im Detail erklärt und diskutiert.

Bände 5 und 6 fokussieren auf Strömungen; Band 5 insbesondere auf Laminare-, Potential-, und Gerinneströmungen.

Sowohl im Studium als auch in der täglichen Arbeit benötigt der Physiker eine Vielzahl mathematischer Methoden, die über die Methoden aus den Grundvorlesungen der Analysis und linearen Algebra hinausgehen. Das vorliegende Buch baut auf diesen Vorlesungen auf und stellt die grundlegenden und jeweils einführenden Themen aus der Funktionentheorie, der Funktionalanalysis, der Theorie orthogonaler Funktionen, der Fouriertheorie, der Tensorrechnung und der Distributionen dar.

Bei der sehr kompakten Darstellung des Stoffes wurde darauf geachtet, eine einheitliche und gebräuchliche Notation über die verschiedenen Gebiete der Mathematik und Physik hinweg zu verwenden. Besonders wurde auf eine anschauliche Präsentation des Stoffes Wert gelegt, was zum einen durch zahlreiche erklärende farbige Grafiken und zum anderen durch viele praxisrelevante Beispiele und Aufgaben mit Lösungen erreicht wurde.

• Geschlossene und kompakte Darstellung von elementaren mathematischen Methoden der Physik.
• Viele anschauliche Beispiele und Aufgaben mit Lösungen im Text integriert, sowie zusätzliche Aufgaben.
• Zahlreiche komplexe und farbige Plots als Source-Code (MatLab) online frei verfügbar

Rezension der 1. Auflage:

„Das Buch enthält alles, was für die Ausbildung eines modernen Physikers wichtig ist, inklusive Tensor- und Fourierrechnung, die in vielen anderen Büchern zu kurz behandelt werden. Das Buch kann als Werk für den Dozenten eingesetzt werden und ermöglicht eine Vorlesung auf verschiedenen Niveaus, je nach Möglichkeiten der Teilnehmer."
Prof. Simone Sanner, Justus-Liebig-Universität Giessen

Auf der Basis von Differentialgleichungen, Spieltheorie und Wahrscheinlichkeitsrechnung behandelt der Autor mathematische Modelle zu Stoffwechselvorgängen, Abbauprozessen bei Medikamenten, Vererbung unter Selektionsdruck, Infektionsausbreitung sowie zur Virulenz von Bakterien, Parasiten und Viren. Hierbei werden die Formeln lückenlos und leicht verständlich hergeleitet, wobei zahlreiche Graphiken die Erläuterungen veranschaulichen. Die benötigten mathematischen Grundkenntnisse sind im Anhang zusammengestellt. Damit ist der Text für Studierende der Biologie, Medizin oder Umweltwissenschaften ab den ersten Semestern geeignet. Ebenso ist er Mathematikern, Physikern und Ingenieuren zu empfehlen, die sich in die Modellierung biologischer Prozesse einarbeiten wollen.

Die 3., ergänzte Auflage stellt auf breiter fachlicher Ebene einfache elementare zahlentheoretische Inhalte vor sowie Stoffkomplexe aus der analytischen und algebraischen Zahlentheorie. Das Lehrbuch bietet auf überschaubaren mathematischen Niveau einen leicht verständlichen Einstieg in ausgewählte Themen der Zahlentheorie und beschreibt aktuelle Forschungsergebnisse zum RSA-Algorithmus.

Sämtliche Kapitel enthalten umfassende Beispiele, Übungsaufgaben mit Lösungen und ausführlich durchgerechnete Beweise, so dass es sich sehr gut zur Prüfungsvorbereitung eignet.

Dieses Werk stellt eine kompakte und zugleich umfassende Einführung zu Mathematica dar, einem sehr populären und äußerst vielseitigen Computeralgebrasystem, welches auf der Programmiersprache Wolfram Language beruht. Mathematica bietet ein breites Repertoire mathematischer Funktionen aus diversen Teilgebieten der Mathematik an, von denen zahlreiche im Buch vorgestellt werden. Darüberhinaus bietet die Software aber auch zu einer Vielzahl weiterer Themengebiete Funktionalitäten an, etwa zur Bild- und Audiobearbeitung zur Datenanalyse und zur Textbearbeitung. Sie verfügt über umfassende grafische Fähigkeiten, eignet sich dank diverser Animations- und Präsentationsmöglichkeiten zum Einsatz in der Lehre, und bietet eine extrem umfangreiche und tagesaktuelle Wissensdatenbank. Dieser vielfältigen Anwendbarkeit trägt das Buch Rechnung und führt breitgefächert in zentrale Funktionalitäten ein, stets ausführlich erläutert anhand von Beispielen. Dabei geht es von der Mathematica-Version 11 aus, ist aber auch für Nutzer anderer Versionen nahezu uneingeschränkt geeignet.

Christian H. Weiß

studierte Mathematik und Physik an den Universitäten Würzburg und Helsinki. 2009 schloss er seine Promotion in Mathematik an der Universität Würzburg ab. Seit 2013 ist er Professor in der Fächergruppe Mathematik & Statistik der Helmut-Schmidt-Universität in Hamburg.