Mathematics

Dieses Buch ist ein unentbehrlicher Leitfaden für alle, die sich zu Beginn ihres Studiums mit Mathematik beschäftigen und sich dabei von dem effektiven und vielseitigen Programm Maple helfen lassen wollen. Insbesondere die Graphiken - dreidimensionale Graphiken können sogar nach Belieben gedreht werden - die man mit Maple erstellen kann, fördern die Anschauung und damit das Verständnis, ohne dass langwierige Rechnungen nötig sind. So wird ein leichter Einstieg in die ansonsten oft ungeliebte Materie möglich. Dabei werden nicht nur Grundlagen der wichtigsten Bereiche der Mathematik erarbeitet, sondern auch praxisnahe Anwendungen mit Maple erläutert. Durch die integrierte Programmiersprache kann man mit Maple jedoch auch komplexere Probleme lösen. Aufgaben zu jedem Abschnitt bieten die Möglichkeit, den dargestellten Stoff zu vertiefen.

Schon immer suchten Mathematikstudenten und -studentinnen eine kompakte Darstellung der Funktionentheorie und der Differentialgleichungen. Sowohl für das Diplom wie für das höhere Lehramt gehören beide Gebiete zum Prüfungsstoff: hier ist das ideale Repetitorium, mit dem die Prüfungsvorbereitung zum Erfolg wird. Ein wertvoller Begleiter von Vorlesungen wird das Buch durch seine Fülle an vollständigen und sehr eleganten Beweisen auch von schwierigen Sätzen.

Eine spannende Abhandlung zu ausgewählten Fragen der Mechanik quer durch die Jahrhunderte der Physik. Ohne großen mathematischen Ballast zeigt Acheson, wie hier die Infinitesimalrechnung - oder auch Calculus - den passenden Schlüssel zum Verständnis liefert. Das dynamische Verhalten der vorgestellten Systeme wird sowohl analytisch als auch mit Simulationen untersucht. Dazu werden QBasic-Programme verwendet, die so einfach sind, daß sie jeder leicht zum Laufen bringen und seinen Fragestellungen entsprechend anpassen kann. Der Inhalt wird durch historische Darstellungen der Mechanik und durch Bilder berühmter Physiker und Faksimiles ihrer Originaltexte bereichert. Das Buch für Studenten und Dozenten der Mathematik und Physik ist auch für interessierte Schüler der Oberstufe geeignet.

Das umfassende Nachschlagewerk der Mathematik für Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften. Aus dem Inhalt: Planimetrie, Stereometrie, Arithmetik, Algebra, Kreis- und Hyperbelfunktionen, Analytische Geometrie, Differentialrechnung, Integralrechnung, gewöhnliche Differentialgleichungen, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik .

In this follow-up work to the greatly popular Mathematics Is Everywhere, Norbert Herrmann presents a number of new mathematical problems that confront us in everyday life, exploring them in a rigorous but entertaining fashion. While the discussed questions and methods for solving them are both amusing and easy to understand, the solutions are by no means trivial. Contains numerous illustrations.

Haben Sie kürzlich eine Wasserstoffbombe oder ein Nuklearunterseeboot verloren und fragen sich, wie eine vernünftige Suchstrategie aussehen könnte? Ist das arithmetische Mittel eine gute Technik, um eine Aussage über das "Einkommen" einer Piratenmannschaft, zusammen mit ihrem Kapitän, zu treffen? Ist eine Ihrer Trägerraketen abgestürzt, weil Sie in einem zu kleinen Restklassenring gerechnet haben? Ist eine Theorie, wie oft behauptet wird, "nur" eine Theorie? Wofür braucht man Polynomdivision und harmonische Funktionen in der modernen Netzwerktechnik? Was haben Fourier-Transformationen mit dem Gehör zu tun?

Dieses Buch ist kein herkömmliches Mathematikbuch, was keinesfalls heissen soll, dass es ohne Formeln auskommt oder das überhaupt versucht. Ganz und gar nicht, wie sich schon beim Durchblättern zeigt. Dennoch unterscheidet es sich von der Mehrzahl anderer Mathematikbücher dadurch, dass Anwendungen mathematischer Verfahren im Vordergrund stehen, während mathematische Strenge, die gerade für Studierende (zumindest zu Beginn ihres Studiums) oftmals abschreckend wirkt, in den Hintergrund tritt.

Vor allem unterscheidet es sich von anderen Mathematikbüchern jedoch durch die sogenannten "Abschweifungen", in denen der Autor (was er auch in seinen Vorlesungen gerne tut) an vielen Stellen des Buches ein wenig vom geraden Wege abkommt, um ein wenig über Anwendungen, historische Techniken und anderes zu plaudern. Der dargestellte Stoff wird durch eine Reihe von Übungsaufgaben begleitet (zu denen sich selbstverständlich im Anhang Lösungen finden - Weniges ist deprimierender als eine Aufgabe, bei der man partout nicht auf den rettenden Lösungskniff kommt).

Ziel des Buches ist weniger, mathematische Rigorosität als ein "Gefühl" und ein damit einhergehendes "Verständnis" für Mathematik und Freude an diesem Fach zu vermitteln.

Die anschauliche Einführung in die Grundlagen der Mathematik! Eine solide Ausbildung in der Mathematik ist in den meisten technischen und naturwissenschaftlichen Fächern die wichtigste Voraussetzung für ein erfolgreiches Studium. Die Elementare Mathematik liefert das ideale Begleitmaterial für Vorkurse und Einführungsvorlesungen und erleichtert damit den Einstieg in die Grundlagen der Mathematik. Das Rechnen mit reellen Zahlen, Analytische Geometrie, Trigonometrie sowie die Differenzial- und Integralrechnung werden - ausgehend vom Schulstoff - wiederholt und stufenweise zu einer Wissensbasis der Analysis und linearen Algebra für das Grundstudium aufgebaut. Dabei bleiben formale Aspekte der Mathematik im Hintergrund. Bevorzugt wird eine anschauliche Vorgehensweise, die durch zahlreiche Rechen- und Übungsbeispiele unterstützt wird. Die Grundlage für Vorkurse sowie das ideale Begleitwerk zu einführenden Vorlesungen in Mathematik.

This title from the De Gruyter Book Archive has been digitized in order to make it available for academic research. It was originally published under National Socialism and has to be viewed in this historical context. Learn more .

Dieses Buch ist Teil einer vierteiligen Buchreihe (Grundlagen, Analysis, Lineare Algebra und Analytische Geometrie sowie Stochastik). Sie soll Schülern und Studenten helfen, die Grundkenntnisse der elementaren Mathematik zu erlernen und vor allem durch Üben zu festigen.

Die gesamte Buchreihe ist so aufgebaut, dass zu Begin eines jeden Kapitels die jeweilige Theorie kurz dargeboten wird. An einer Vielzahl von Beispielen werden Anwendungsmöglichkeiten gezeigt. Kernstücke des Buches sind die Beispiele und Aufgaben, die mit vollständigem Lösungsweg versehen sind.

Im hier vorliegenden ersten Band werden die notwendigen Hilfsmittel bereitgestellt, die für die weiterführenden Disziplinen unentbehrlich sind.

Dieses Buch ist Teil einer vierteiligen Buchreihe (Grundlagen, Analysis, Lineare Algebra und Analytische Geometrie sowie Stochastik). Sie soll Schülern und Studenten helfen, die Grundkenntnisse der elementaren Mathematik zu erlernen und vor allem durch Üben zu festigen. Die gesamte Buchreihe ist so aufgebaut, dass zu Beginn eines jeden Kapitels die jeweilige Theorie kurz dargeboten wird. An einer Vielzahl von Beispielen werden Anwendungsmöglichkeiten gezeigt. Kernstücke des Buches sind die Beispiele und Aufgaben, die mit vollständigem Lösungsweg versehen sind. In Band 2 werden die Kernthemen der Analysis vorgestellt. Diese spielen eine zentrale Rolle im Grundstudium der verschiedensten Studienrichtungen.

In der modernen Regelungstechnik werden zunehmend Rechner zur Simulation und zum Entwurf von Regelungen eingesetzt. Das Buch führt in das Thema ein und zeigt, wie einfach und vorteilhaft die numerische Lösung von Differentialgleichungen sein kann. Mit Hilfe des Runge-Kutta-Verfahrens werden die Differentialgleichungen für nichtlineare, lineare, variante, invariante, kontinuierliche, Zweipunkt-, Dreipunkt-, Fuzzy- und Abtastregelungen bis auf 10 Dezimalstellen genau integriert. Die Programmlistings sind jeweils angegeben. Die Berechnungen sind einfacher als die analytischen und werden für alle Regelungen, insbesondere auch die nichtlinearen, nach dem gleichem Schema durchgeführt: So können sehr wirkungsvolle nichtlineare Regelalgorithmen entwickelt werden. Das vorliegende Buch eignet sich hervorragend zum Selbststudium.

Der umfangreiche Briefwechsel zwischen den Mathematikern Richard Dedekind und Heinrich Weber liegt nun erstmals in transkribierter Form vor. Es handelt sich dabei um einen der wichtigsten - wenn nicht um den wichtigsten -- Briefwechsel von Mathematikern der zweiten Hälfte des 19. und des beginnenden 20. Jahrhunderts, da nahezu jedes Teilgebiet der Mathematik angesprochen wird und damals beginnende Entwicklungen intensiv diskutiert wurden. Personen- und Werkverzeichnisse erleichtern den Überblick über die in den Briefen diskutierten Personen und Themen. Mit diesem Band wird ein Desiderat der Mathematikgeschichte geliefert, denn im Briefwechsel Dedekind-Weber spiegeln sich die großen Veränderungen und die Fortschritte, die die Mathematik in der stürmischen Entwicklungsphase des 19. Jahrhunderts kennzeichnete.

Dieser Gesamtband stellt mehr noch als die Einzelbände mit gleichnamigem Titel die Differenzialgleichung als Bilanzgleichung einer physikalischen Grösse ins Zentrum der Betrachtung. Die Lesenden lernen Schritt für Schritt, wie ein konkret gestelltes Problem mit Hilfe sinnvoller Voraussetzungen und Idealisierungen modelliert, als Bilanz formuliert und formalisiert und die entstandene Differenzialgleichung exakt oder numerisch gelöst wird. Dieses didaktische Konzept wird durchgehend, angefangen von der Festkörperphysik über die Wärmelehre bis hin zur Strömungsmechanik, sorgfältig und konsequent für jedes Teilgebiet angewandt und ermöglicht auf diese Weise den Studierenden die Bilanz als etwas Grundlegendes zur Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts zu begreifen. Jedes Kapitel enthält viele, praxisorientierte und vollständig gelöste Beispiele. Neu: Der methodisch-didaktische Ansatz wurde besser strukturiert, indem die Übungen und Lösungen im Text intergriert sind.

Dieser Band befasst sich mit den Anwendung von Differentialgleichungen in Strömungen, insbesondere auf turbulente Strömungen und Grenzschichttherie. Die Theorie wird einleitend behandelt und anschließend die verschiedenen Anwendungen und Beispiele im Detail erklärt und diskutiert. Neu: Der methodisch-didaktische Ansatz wurde für ein besseres Verständnis neu strukturiert und die Übungen und Lösungen in den Text intergriert.

Die algorithmische Graphentheorie ist ein Bereich der Informatik, der sich mit der Entwicklung und Analyse von Algorithmen für Probleme befasst, welche mithilfe von Graphen modelliert werden. Das Anwendungsspektrum solcher Algorithmen ist vielfältig: Analyse von Computernetzen, Operations Research, Künstliche Intelligenz, Optimierung von technischen Prozessen, etc. Kenntnisse von Graphalgorithmen und Graphenrepräsentationen gehören zu den Kernkompetenzen der Informatik und verwandter Fachrichtungen.

Dieses Lehrbuch deckt alle wichtigen Bereiche der algorithmischen Graphentheorie ab. Die Algorithmen sind in kompakter Form in einer programmiersprachennahen Notation dargestellt. Diese macht eine Implementierung mit jeder modernen Programmiersprache leicht. Ein Schwerpunkt des Buches bildet die Vermittlung von Kompetenzen für die eigene Entwicklung von Algorithmen, dazu werden sechs Entwurfsmethoden ausführlich behandelt.

Die vorliegende fünfte Auflage wurde um ein Kapitel über randomisierte Algorithmen und deren Analyse erweitert. Es behandelt zahlreiche Anwendungen dieser neuen Methodik.

Das Buch richtet sich an Studierende an Universitäten und Fachhochschulen sowie an alle, die konkrete Probleme mittels Graphalgorithmen praktischen lösen wollen.

Nachdem der Autor sich in seinen Abschlussarbeiten mit Themen der Analysis befasst hatte, arbeitete er danach beruflich ausschließlich im Bereich der diskreten Mathematik: forschend im Bereich der Spezifikation und Testgenerierung für kommunizierende diskrete Systeme und lehrend in den Bereichen Petri-Netze, Logik und Theoretischer Informatik.

Das bewog ihn letztlich, eine breit angelegte Übersicht über wichtige Bereiche der diskreten Mathematik zu verfassen. Es sollte ein Lehrbuch werden, wie er es sich im Studium gewünscht hätte – und hier liegt es vor.

Gegenstand des Buches sind Grundlagenfächer wie Mengen, Relationen, Funktionen, Logik und Algebra, sowie diskrete Anwendungen wie Zahlen, Anzahlen, Graphen und diskrete Wahrscheinlichkeit. Damit werden etliche Grundvorlesungen für Studierende der Mathematik bzw. Informatik abgedeckt. Reizvoll sind die gelegentlich eingeflochten Hinweise auf die Grenzen des formal-mathematischen Vorgehens.

Anhand von etwa 250 Übungsaufgaben werden die Leser animiert, das Gelesene aktiv umzusetzen und ihre eigenen Lösungen mit den online einsehbaren Beispiellösungen zu vergleichen.

So wird das Buch zu einem wertvollen Begleiter in den ersten Semestern des Mathematik- und Informatikstudiums.

Die komplett überarbeitete 2. Auflage enthält zusätzliche Definitionen und ist noch klarer strukturiert.

Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit der Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik und dem Ingenieurwesen. Dabei wird die Bilanzgleichung ins Zentrum der Betrachtung gerückt. Die Lesenden lernen Schritt für Schritt, wie ein konkret gestelltes Problem mit Hilfe sinnvoller Voraussetzungen und Idealisierungen modelliert, als Bilanz formuliert und formalisiert und die entstandene Differentialgleichung bzw. das entstandene Differentialgleichungssystem exakt oder numerisch gelöst wird. Dieses didaktische Konzept wird durchgehend sorgfältig und konsequent für jedes Teilgebiet angewandt und ermöglicht auf diese Weise den Studierenden die Bilanz als etwas Grundlegendes zur Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts zu begreifen. Sämtliche theoretisch gewonnenen Ergebnisse werden in Worten festgehalten und von vielen, konkreten, vollständig gelösten Beispielen begleitet.

Dieses Buch beschreibt aus rein epidemiologischer Sicht, die Entstehung und Entwicklung einer Epidemie mit Hilfe von Differentialgleichungssystemen. Dabei wird die Bevölkerung in die bekannten Kompartimente oder Klassen aufgeteilt. Ausgehend vom einfachsten Modell werden in nachvollziehbaren kleinen Schritten die bestehenden Modelle erweitert, um Phänomene wie Rückfall oder Immunitätsverlust zu modellieren. Zudem werden in weiteren Schritten Kompartimente hinzugefügt, die mit der Berücksichtigung von Quarantäne und Impfung einhergehen. Jedes Modell wird vollständig analysiert und die Ergebnisse festgehalten. Danach folgt für jedes Modell mindestens ein vollständig gelöstes Zahlenbeispiel inklusive einer Darstellung für den jeweiligen Epidemieverlauf. Kern dieses Buches bilden die Simulationen und Prognosen für vier verschiedene Covid-Pandemiewellen in Zentraleuropa der letzten Jahre mit den erfassten Daten und unter Verwendung von 6 Modellen. Darüber hinaus werden Möglichkeiten zur Schätzung von Raten und Anfangswerten präsentiert, die für eine Vorhersage eines Epidemieverlaufs unerlässlich sind. Dieses Buch ist wegweisend für den Einstieg in die Modellierung von Pandemien und eignet sich auch als Nachschlagewerk.

Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit der Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik und dem Ingenieurwesen. Dabei wird die Bilanzgleichung ins Zentrum der Betrachtung gerückt. Die Lesenden lernen Schritt für Schritt, wie ein konkret gestelltes Problem mit Hilfe sinnvoller Voraussetzungen und Idealisierungen modelliert, als Bilanz formuliert und formalisiert und die entstandene Differentialgleichung bzw. das entstandene Differentialgleichungssystem exakt oder numerisch gelöst wird. Dieses didaktische Konzept wird durchgehend sorgfältig und konsequent für jedes Teilgebiet angewandt und ermöglicht auf diese Weise den Studierenden die Bilanz als etwas Grundlegendes zur Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts zu begreifen. Sämtliche theoretisch gewonnenen Ergebnisse werden in Worten festgehaltenund von vielen, konkreten, vollständig gelösten Beispielen begleitet.

Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit der Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik und dem Ingenieurwesen. Dabei wird die Bilanzgleichung ins Zentrum der Betrachtung gerückt. Die Lesenden lernen Schritt für Schritt, wie ein konkret gestelltes Problem mit Hilfe sinnvoller Voraussetzungen und Idealisierungen modelliert, als Bilanz formuliert und formalisiert und die entstandene Differentialgleichung bzw. das entstandene Differentialgleichungssystem exakt oder numerisch gelöst wird. Dieses didaktische Konzept wird durchgehend sorgfältig und konsequent für jedes Teilgebiet angewandt und ermöglicht auf diese Weise den Studierenden die Bilanz als etwas Grundlegendes zur Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts zu begreifen. Sämtliche theoretisch gewonnenen Ergebnisse werden in Worten festgehalten und von vielen, konkreten, vollständig gelösten Beispielen begleitet.

Dieses Buch ist Teil eines 6-bändigen Werks. Es befasst sich mit der Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik und dem Ingenieurwesen. Dabei wird die Bilanzgleichung ins Zentrum der Betrachtung gerückt. Die Lesenden lernen Schritt für Schritt, wie ein konkret gestelltes Problem mit Hilfe sinnvoller Voraussetzungen und Idealisierungen modelliert, als Bilanz formuliert und formalisiert und die entstandene Differentialgleichung bzw. das entstandene Differentialgleichungssystem exakt oder numerisch gelöst wird. Dieses didaktische Konzept wird durchgehend sorgfältig und konsequent für jedes Teilgebiet angewandt und ermöglicht auf diese Weise den Studierenden die Bilanz als etwas Grundlegendes zur Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts zu begreifen. Sämtliche theoretisch gewonnenen Ergebnisse werden in Worten festgehalten, teilweise mit Hilfe von Computersimulationen dargestellt und von vielen, konkreten, vollständig gelösten Beispielen begleitet.

Dieses Buch ist Teil eines 6-bändigen Werks. Es ist als Wegweiser für den Einstieg in die Modellierung von Populationen und deren Interaktion gedacht. Die Lesenden erfahren in nachvollziehbaren Schritten, wie ein Ökosystem unter sinnvollen Annahmen und Idealisierungen mit Hilfe von Differentialgleichungen modelliert werden kann und wie die bestehenden Modelle bei einem Eingriff des Menschen oder aufgrund der Berücksichtigung von Phänomenen wie etwa intra- und interspezifische Konkurrenz　oder Begrenzung des Nahrungsangebots usw. angepasst werden müssen. Die dabei entstandene Differentialgleichung bzw. das entstandene Differentialgleichungssystem wird exakt oder numerisch gelöst, die Ergebnisse in Worten und mit Hilfe von Computersimulationen festgehalten und von vielen, konkreten, vollständig gelösten Beispielen begleitet.

Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit den Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik, Ingenieurwesen, Mathematik, Biologie und Soziologie. In jedem Buch wird die Theorie einleitend behandelt, dann werden die verschiedenen Anwendungen und Beispiele im Detail erklärt und diskutiert.

Bände 5 und 6 fokussieren auf Strömungen; Band 6 insbesondere auf turbulente Strömungen und Grenzschichttheorie.

Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit den Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik, Ingenieurwesen, Mathematik, Biologie und Soziologie. In jedem Buch wird die Theorie einleitend behandelt, dann werden die verschiedenen Anwendungen und Beispiele im Detail erklärt und diskutiert.

Bände 5 und 6 fokussieren auf Strömungen; Band 5 insbesondere auf Laminare-, Potential-, und Gerinneströmungen.

Das Übungsbuch für die zentralen Gebiete der Ingenieurmathematik: Differenzialgleichungen, numerische und systemtheoretische Methoden. Zahlreiche Übungsbeispiele und Klausuraufgaben werden besprochen, ausführliche Lösungswege werden aufgezeigt. Zur leichten Orientierung werden die erforderlichen Definitionen und Sätze in Kurzform angegeben. Dieser rote Faden führt sicher durch die komplexen Themengebiete der Differenzialgleichungen erster Ordnung, linearen Differenzialgleichungen, Systeme und Überführungsmatrizen, Fehlerrechnung, Interpolation, Approximation, Quadratur, Fourierreihen, Fourier-, Laplace- und z-Transformation. Beim Üben und während der praktischen Arbeit spielen symbolische und numerische Software-Pakete eine entscheidende Rolle. Exemplarisch werden die Einsatzmöglichkeiten der Computeralgebra-Systeme Mathematica und Maple demonstriert. Die ideale Prüfungsvorbereitung!

Sowohl im Studium als auch in der täglichen Arbeit benötigt der Physiker eine Vielzahl mathematischer Methoden, die über die Methoden aus den Grundvorlesungen der Analysis und linearen Algebra hinausgehen. Das vorliegende Buch baut auf diesen Vorlesungen auf und stellt die grundlegenden und jeweils einführenden Themen aus der Funktionentheorie, der Funktionalanalysis, der Theorie orthogonaler Funktionen, der Fouriertheorie, der Tensorrechnung und der Distributionen dar.

Bei der sehr kompakten Darstellung des Stoffes wurde darauf geachtet, eine einheitliche und gebräuchliche Notation über die verschiedenen Gebiete der Mathematik und Physik hinweg zu verwenden. Besonders wurde auf eine anschauliche Präsentation des Stoffes Wert gelegt, was zum einen durch zahlreiche erklärende farbige Grafiken und zum anderen durch viele praxisrelevante Beispiele und Aufgaben mit Lösungen erreicht wurde.

• Geschlossene und kompakte Darstellung von elementaren mathematischen Methoden der Physik.
• Viele anschauliche Beispiele und Aufgaben mit Lösungen im Text integriert, sowie zusätzliche Aufgaben.
• Zahlreiche komplexe und farbige Plots als Source-Code (MatLab) online frei verfügbar

Rezension der 1. Auflage:

„Das Buch enthält alles, was für die Ausbildung eines modernen Physikers wichtig ist, inklusive Tensor- und Fourierrechnung, die in vielen anderen Büchern zu kurz behandelt werden. Das Buch kann als Werk für den Dozenten eingesetzt werden und ermöglicht eine Vorlesung auf verschiedenen Niveaus, je nach Möglichkeiten der Teilnehmer."
Prof. Simone Sanner, Justus-Liebig-Universität Giessen

Die einzige moderne Darstellung der mathematischen Methoden zur Signalverarbeitung. Ziel dieses Buches ist es, eine Brücke von der Mathematik zu den Anwendungen und zum Einsatz moderner Software zu schlagen. So beinhaltet dieses Buch nicht nur eine Beschreibung der klassischen diskreten und kontinuierlichen Transformationen der Signalverarbeitung sowie der Wavelettransformation, sondern auch eine Übersicht der mathematischen Theorie mit den unerlässlichen Themen aus dem Grundlagenbereich. Ergänzend werden für die Praxis Rechnungen mit Matlab und Maple einbezogen und erklärt.

Auf der Basis von Differentialgleichungen, Spieltheorie und Wahrscheinlichkeitsrechnung behandelt der Autor mathematische Modelle zu Stoffwechselvorgängen, Abbauprozessen bei Medikamenten, Vererbung unter Selektionsdruck, Infektionsausbreitung sowie zur Virulenz von Bakterien, Parasiten und Viren. Hierbei werden die Formeln lückenlos und leicht verständlich hergeleitet, wobei zahlreiche Graphiken die Erläuterungen veranschaulichen. Die benötigten mathematischen Grundkenntnisse sind im Anhang zusammengestellt. Damit ist der Text für Studierende der Biologie, Medizin oder Umweltwissenschaften ab den ersten Semestern geeignet. Ebenso ist er Mathematikern, Physikern und Ingenieuren zu empfehlen, die sich in die Modellierung biologischer Prozesse einarbeiten wollen.

Die 3., ergänzte Auflage stellt auf breiter fachlicher Ebene einfache elementare zahlentheoretische Inhalte vor sowie Stoffkomplexe aus der analytischen und algebraischen Zahlentheorie. Das Lehrbuch bietet auf überschaubaren mathematischen Niveau einen leicht verständlichen Einstieg in ausgewählte Themen der Zahlentheorie und beschreibt aktuelle Forschungsergebnisse zum RSA-Algorithmus.

Sämtliche Kapitel enthalten umfassende Beispiele, Übungsaufgaben mit Lösungen und ausführlich durchgerechnete Beweise, so dass es sich sehr gut zur Prüfungsvorbereitung eignet.

Dieses Werk stellt eine kompakte und zugleich umfassende Einführung zu Mathematica dar, einem sehr populären und äußerst vielseitigen Computeralgebrasystem, welches auf der Programmiersprache Wolfram Language beruht. Mathematica bietet ein breites Repertoire mathematischer Funktionen aus diversen Teilgebieten der Mathematik an, von denen zahlreiche im Buch vorgestellt werden. Darüberhinaus bietet die Software aber auch zu einer Vielzahl weiterer Themengebiete Funktionalitäten an, etwa zur Bild- und Audiobearbeitung zur Datenanalyse und zur Textbearbeitung. Sie verfügt über umfassende grafische Fähigkeiten, eignet sich dank diverser Animations- und Präsentationsmöglichkeiten zum Einsatz in der Lehre, und bietet eine extrem umfangreiche und tagesaktuelle Wissensdatenbank. Dieser vielfältigen Anwendbarkeit trägt das Buch Rechnung und führt breitgefächert in zentrale Funktionalitäten ein, stets ausführlich erläutert anhand von Beispielen. Dabei geht es von der Mathematica-Version 11 aus, ist aber auch für Nutzer anderer Versionen nahezu uneingeschränkt geeignet.

Christian H. Weiß

studierte Mathematik und Physik an den Universitäten Würzburg und Helsinki. 2009 schloss er seine Promotion in Mathematik an der Universität Würzburg ab. Seit 2013 ist er Professor in der Fächergruppe Mathematik & Statistik der Helmut-Schmidt-Universität in Hamburg.